Eratóstenes y la medida de el radio de la Tierra

En esta práctica trataremos de hallar la medida del radio de la tierra siguiendo el procedimiento que Eratostenes realizo, eso si con muchas mas facilidades que hace 2000 años.
Para ello hemos utilizado una vara de 1.75 m de longitud, la hemos colocado de forma perpendicular al suelo, y ayudándonos de un metro hemos medido la sombra que esta proyectaba sobre el suelo.
Si nos remontamos a lo que decían las instrucciones sobre la realización de la practica, hay un apartado que no podemos llevar a cabo tal y como se indica ahí, con esto nos referimos a la toma de datos en un lugar del mundo con las mismas cualidades cartográficas, pero gracias a las actuales tecnologías, hemos conseguido el mismo dato, o incluso me aventuraría a decir que mejor.



Datos:

-Radio de la Tierra en los polos: 6355 kilómetros.
-Distancia entre las dos localidades en la que se realiza la práctica: 1 120.90 Km.
-Longitud de las ciudades: 3º 36' 40"(colegio) 3º 32' 03" (Exert)
-Latitud del Colegio Base: 40º 30' 37,31"
-Latitud de Exert, Devon, Reino Unido: 50º 31' 55,26"
-Longitud de la vara: 1.69 m
-Sombra producida: 3.8 m
- hora: 16:34

Cálculos realizados:


- Tg α = sombra proyectada / longitud de la vara
= 3,8 m / 1,69 m = 2.2485m

- Arctg 2.2485 = 66,0233º

- β = distancia entre poblaciones · 360º/perímetro
=1 120.90 Km · 360º/ 39929,64 km = 10.105º

- α + β + 180º - γ = 180º
α = γ - β
γ = 76.129º
10.105º= γ - 66,0233º

γ = 76.129º

Para finalizar, decir que a pesar de los posibles errores de calculo al no tener mucha precisión en los resultado, hemos intentado ser lo mas exactas posibles.